COMO RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS

Sin duda resolver problemas matemáticos es uno de los mayores desafíos que tienen los estudiantes  en el colegio. ¿Por qué?  la comprensión de lo que se lee  es uno de los puntos débiles en la educación. 

clave:

Para resolver un problema matemático lo primero que debemos identificar es qué es lo que nos están pidiendo, saber dónde qu

eremos llegar o que debemos conseguir, es decir,identificar la incógnita, si no comprendemos este punto es muy difícil llegar a una solución para el problema. Una técnica es resumir el problema con nuestras propias palabras.

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SABER HACER

El saber hacer, en matemáticas, tiene mucho que ver con la habilidad de resolver problemas, de encontrar pruebas, de criticar argumentos, de usar el lenguaje matemático con cierta fluidez, de reconocer conceptos matemáticos en situaciones concretas, de saber aguantar una determinada dosis de ansiedad, ...pero también de estar dispuesto a disfrutar con el camino emprendido. 

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PRESENTACION

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HISTORIETA

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CANTOR

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EJEMPLO 3

Se presentan 44 solicitudes para cubrir los puestos que ofrece una empresa.

De entre los solicitantes, hay 29 ingenieros mecánicos, 19 ingenieros químicos, 6 ingenieros mecánicos y eléctricos, 8 ingenieros químicos y eléctricos, 9 ingenieros mecánicos y químicos y 1 que tiene triple titulación, es decir, hay uno que es ingeniero mecánico y también ingeniero eléctrico y también ingeniero químico.  Se pregunta:

¿Cuántos ingenieros sólo eléctricos han presentado solicitud? Respuesta: 5

SOLUCIÓN: 

Al igual que en los ejemplos anteriores se debe empezar a resolver por el centro y se le va restando a cada intersección ejemplos ingenieros mecánicos y químicos 9 entonces (9 -1 =8)

de la misma forma Ingenieros mecánicos 29 entonces (29 - (8+1+5)) = 15.  y para hallar los ingenieros eléctricos, al total de solicitudes presentadas se le resta lo que tenemos, es decir (44 - (15+8+5+1+7+3)) = 5 

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EJEMPLO 2

     En el siguiente diagrama se ven los datos obtenidos en una encuesta realizada a personas, dónde se les  preguntó si tomaban té, café  o chocolate.  Los resultados fueron los siguientes.

  

 Con base en estos datos responda:

      ¿Cuántas personas fueron encuestadas?  30

.   ¿cuántas personas tomaban por lo menos una de esas tres bebidas?  28

           ¿Cuántas personas tomaban té?   13

 ¿Cuántas personas tomaban sólo dos de esas tres bebidas?  9

¿Cuántas personas tomaban café?  12

  ¿Cuántas personas tomaban té o café pero no chocolate?  14

  ¿Cuántas personas tomaban exactamente una de esas tres bebidas?  18

¿Cuántas personas tomaban sólo chocolate?  7

 

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EJEMPLO 1

 En un aula hay un cierto número de alumnos que hemos de determinar.  Se sabe que cada uno de los alumnos presentes en el aula estudia, al menos, una de las tres asignaturas siguientes: matemáticas, física y química.  Pues bien, en sucesivas veces se pide que levanten la mano los que estudian:

  Matemáticas y lo hacen 48

   Física, y lo hacen 45

       Química, y lo hacen 49

 Matemáticas y física, y lo hacen 28

  Matemáticas y química, y lo hacen 26

 Física y química y lo hacen 28

   Las tres asignaturas y lo hacen 18

Se pregunta:

·      ¿Cuántos alumnos hay en el aula?  78

·      ¿Cuántos estudian matemáticas y física, pero no química?  10

·      ¿Cuántos estudian nada más química?  13

La forma más sencilla para resolver estos problemas es el gráfico.

SE DEBE COMENZAR POR EL CENTRO, ESE VALOR SE VA RESTANDO  A CADA UNA DE LAS INTERSECCIONES Y LUEGO A CADA CONJUNTO HASTA OBTENER LOS VALORES ENUNCIADOS

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